Thursday, April 15, 2021

8 detyra të zgjidhura të maturës

Detyra 1.

Cila është moda për të dhënat vijuese $5, 7, 6, 3, 1, 7, 9, 5, 10, 7$ ?

A. $6$
B. $6,5$
C. $7$
D. $7,5$

Modë është karakteristika e cila ka frekuencëmë të lartë (karakteristika e cila përseritet më së shpeshti).

Detyra 2.

Një lokal ka syprinën $72m^2$ . Syprina rritet edhe për $25\%$ . Sa $m^2$ do t’i ketë lokali?

A. $82m^2$
B. $90m^2$
C. $102m^2$
D. $120m^2$

Zgjidhje:

$25\%$ e $72m^2 = 0.25\cdot 72m^2=18m^2$
Pra, syprina rritet për $18m^2.$
Gjithsej, lokali do t’i ketë $72m^2+18m^2=90m^2$

Detyra 3.

Nëse $0 < x <1$ , cili nga pohimet është i saktë ?

I. $x^2>x^4$ II. $x>x^3$ III. $1<x^2$

A. I. dhe II.
B. Vetëm I.
C. Vetëm II.
D. Vetëm III.

Zgjidhje:

Pasi qe $x>0$ , pjestojme $x^2>x^4$ ane per ane me $x^2>0$ , si dhe $x>x^3$ pjestojme me $x>0$ ,
Atehere, kemi jobarazime identike $x<1$
Pra, vlen $x^2>x^4$ dhe $x>x^3$ .
Poashtu vlenë edhe $1<x^2$ mirepo jo vetem $1<x^2$

Detyra 4.

Sa është shuma e 100 numrave të parë natyrorë?

A. S =1000
B. S = 5000
C. S = 5050
D. S = 5500

Zgjidhje:

Kërkohet të gjendet shuma e vargut aritmetik
$1+2+3\cdots+98+99+100=?$
Shfrytëzojmë formulë për shumën e $n$ -termave
$S_n=\displaystyle{\frac{n}{2}}(a_1+a_n)$
Në rastin tonë,
$S_{100}=\displaystyle{\frac{100}{2}}\left(1+100\right)$

$S_{100}=50(1+100)$
$S_{100}=50\cdot 101$
$S_{100}=5050$

Detyra 4.

Sa është vlera e shprehjes $\displaystyle{M=64\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^5+\sqrt[3]{27}:3+(-1)^5\cdot\frac{27}{3}+(-2)^2}$ ?

A. $0$
B. $-2$
C. $4$
D. $\sqrt[3]{3}$

Zgjidhje:

$M=64\cdot\left(\frac{1}{32}\right)+\sqrt[3]{27}:3+(-1)^5\cdot\frac{27}{3}+(-2)^2$
$M=2+\sqrt[3]{27}:3+(-1)^5\cdot\frac{27}{3}+(-2)^2$
$M=2+3:3+(-1)^5\cdot\frac{27}{3}+(-2)^2$
$M=2+1+(-1)^5\cdot\frac{27}{3}+(-2)^2$
$M=2+1+(-1)\cdot\frac{27}{3}+(-2)^2$

$M=2+1+(-1)\cdot 9+(-2)^2$
$M=2+1+(-9)+(-2)^2$
$M=2+1+(-9)+4$
$M=3+(-9)+4$
$M=-6+4$
$M=-2$

Detyra 5.

Sa është perimetri i figurës së dhënë, nëse $c =[A,B]=13cm, s=[E, D]=5cm$ dhe $[C, D]=\frac{7b}{6}$ ?

A. $P = 48cm$
B. $P = 50cm$
C. $P = 58cm$
D. $P = 60cm$

Zgjidhje:

Së pari gjejmë brinjen $b$ te trekendëshit ABC me anen e Teoremes se Pitagores

$a^2+b^2=c^2 \Rightarrow b^2=c^2-a^2$
$b^2=13^2-5^2 \Rightarrow b^2=169-25$
$b^2=144 \Rightarrow b=\sqrt{144} \Rightarrow b=12$

Keshtu perimetri i figures eshte:

$13+\frac{7\cdot 12}{6}+5+\frac{7\cdot 12}{6}+12=13+14+5+14+12=58cm$

Detyra 6.

Për transportimin e një sasie të thëngjillit nevojiten 24 kamionë me fuqi transportuese 14 tonëshe. Sa kamionë me fuqi bartëse 16 tonëshe do të ishin të nevojshëm për transportimin e sasisë së njëjtë të thëngjillit?

A. 21
B. 23
C. 17
D. 19

Zgjidhje:

$24:x=16:14$

$16x=336$

$x=21$

Detyra 7.

Sa është vlera e shprehjes $\left((-a)^3\right)^4\cdot (-a)^2:a$ ?

A. $-a^{13}$
B. $a^{13}$
C. $a^{14}$
D. $-a^{14}$

Zgjidhje:

$\left((-a)^3\right)^4\cdot (-a)^2:a$
$\left(-a\right)^{12}\cdot (-a)^2:a$
$\left(a\right)^{12}\cdot a^2:a$
$\left(a\right)^{12+2-1}$
$a^{13}$

Detyra 8.

Një kopsht ka formën e drejtëkëndshit me syprinë 2 300 m . Cili ekuacion kuadratik i përgjigjet që zgjidhjet e tij mundësojnë që kopshti të rrethohet me një tel të gjatë 74m?

A. $x^2+37x+ 300 =0$
B. $x^2+7x+ 300 =0$
C. $x^2-74x+ 300 =0$
D. $x^2-37x+ 300 =0$

Zgjidhje:

$x^2-74x+ 300 =0$
Gjejmë zgjidhjet e ekuacionit
$\displaystyle{x_{1/2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}}$
$\displaystyle{x_{1/2}=\frac{74\pm\sqrt{74^2-4\cdot1\cdot 300}}{2\cdot 1}}$
$\displaystyle{x_{1/2}=\frac{74\pm\sqrt{5476-1200}}{2}}$
$\displaystyle{x_{1/2}=\frac{74\pm65.39}{2}}$
$\displaystyle{x_{1}=\frac{74-65.39}{2}}$

$\displaystyle{x_{1}=\frac{8.61}{2}}$
$\displaystyle{x_{1}=4.305}$
$\displaystyle{x_{2}=\frac{74+65.39}{2}}$
$\displaystyle{x_{2}=\frac{139.39}{2}}$
$\displaystyle{x_{2}=69.695}$
Shuma e zgjidhjeve është $x_1+x_2=4.305+69.695=74$

No comments:

brave payments verification

query_vars)) { $id = $wp->query_vars[BRAVE_WELL_KNOWN_URI_QUERY_VAR]; // run the more specific hook first do_action("well_known_uri_{$id}", $wp->query_vars); do_action("well-known-uri", $wp->query_vars); } } } add_filter('query_vars', array('BraveWellKnownUriPlugin', 'query_vars')); add_action('parse_request', array('BraveWellKnownUriPlugin', 'delegate_request'), 99); add_action('init', array('BraveWellKnownUriPlugin', 'add_rewrite_rules')); register_activation_hook(__FILE__, array('BraveWellKnownUriPlugin', 'activate_plugin')); register_deactivation_hook(__FILE__, 'flush_rewrite_rules'); function well_known_uri($query) { $options = get_option(BRAVE_WELL_KNOWN_URI_OPTION_NAME); if (is_array($options)) { foreach($options as $key => $value) { if (strpos($key, BRAVE_WELL_KNOWN_URI_MATCHER_SUFFIX) !== 0) continue; $offset = substr($key, strlen(BRAVE_WELL_KNOWN_URI_MATCHER_SUFFIX) - strlen($key)); $suffix = $options[BRAVE_WELL_KNOWN_URI_MATCHER_SUFFIX . $offset]; if ((empty($suffix)) || (strpos($query[BRAVE_WELL_KNOWN_URI_QUERY_VAR], $suffix) !== 0)) continue; $type = $options[BRAVE_WELL_KNOWN_URI_MATCHER_TYPE . $offset]; if (empty($type)) $type = 'text/plain; charset=' . get_option('blog_charset'); header('Content-Type: ' . $type, TRUE); $contents = $options[BRAVE_WELL_KNOWN_URI_MATCHER_CONTENTS . $offset]; if (is_string($contents)) echo($contents); exit; } } status_header(404); header('Content-Type: text/plain; charset=' . get_option('blog_charset'), TRUE); echo 'Not ' . (is_array($options) ? 'Found' : 'configured'); exit; } add_action('well-known-uri', 'well_known_uri'); // (mostly) adapted from Example #2 in https://codex.wordpress.org/Creating_Options_Pages class BraveWellKnownUriSettings { private $options; private $slug = 'well-known-admin'; private $option_group = 'well_known_option_group'; public function __construct() { add_action('admin_menu', array($this, 'add_plugin_page')); add_action('admin_notices', array($this, 'admin_notices')); add_action('admin_init', array($this, 'page_init')); } public function add_plugin_page() { add_options_page('Settings Admin', 'Brave Payments Verification', 'manage_options', $this->slug, array($this, 'create_admin_page')); } public function admin_notices() { settings_errors($this->option_group); } public function create_admin_page() { $this->options = get_option(BRAVE_WELL_KNOWN_URI_OPTION_NAME); ?>

Brave Payments Verification

option_group, BRAVE_WELL_KNOWN_URI_OPTION_NAME, array($this, 'sanitize_field')); $options = get_option(BRAVE_WELL_KNOWN_URI_OPTION_NAME); if (!is_array($options)) $j = 1; else { $newopts = array(); for ($i = 1, $j = 1;; $i++) { if (!isset($options[BRAVE_WELL_KNOWN_URI_MATCHER_CONTENTS . $i])) break; if (empty($options[BRAVE_WELL_KNOWN_URI_MATCHER_CONTENTS . $i])) continue; /* courtesy of https://stackoverflow.com/questions/619610/whats-the-most-efficient-test-of-whether-a-php-string-ends-with-another-string#2137556 */ $reversed_needle = strrev('_' . $i); foreach($options as $key => $value) { if (stripos(strrev($key), $reversed_needle) !== 0) continue; $newopts[substr($key, 0, 1 + strlen($key) - strlen($reversed_needle)) . $j] = $value; } $j++; } update_option(BRAVE_WELL_KNOWN_URI_OPTION_NAME, $newopts); for ($j = 1;; $j++) if (!isset($newopts[BRAVE_WELL_KNOWN_URI_MATCHER_CONTENTS . $j])) break; $j = 1; } for ($i = 1; $i <= $j; $i++) { add_settings_section($section_prefix . $i, 'Enter your Publisher Verification Code Below and click "Save Changes"', array($this, 'print_section_info'), $this->slug); add_settings_field(BRAVE_WELL_KNOWN_URI_MATCHER_CONTENTS . $i, $contents_title, array($this, 'field_callback'), $this->slug, $section_prefix . $i, array('id' => BRAVE_WELL_KNOWN_URI_MATCHER_CONTENTS . $i, 'type' => 'textarea')); } } public function print_section_info() {} public function field_callback($params) { $id = $params['id']; $type = $params['type']; $value = ''; $prefix = 'options[$id])) $value = esc_attr($this->options[$id]); $suffix = '" />'; } elseif ($type === 'textarea') { $prefix = ''; } echo($prefix . $value . $suffix); } public function sanitize_field($input) { $valid = array(); for ($i = 1;; $i++) { if (!isset($input[BRAVE_WELL_KNOWN_URI_MATCHER_CONTENTS . $i])) break; $valid += $this->sanitize_suffix($input, BRAVE_WELL_KNOWN_URI_MATCHER_SUFFIX . $i); $valid += $this->sanitize_type($input, BRAVE_WELL_KNOWN_URI_MATCHER_TYPE . $i); $valid += $this->sanitize_contents($input, BRAVE_WELL_KNOWN_URI_MATCHER_CONTENTS . $i); } return $valid; } public function sanitize_suffix($input, $id) { $valid = array(); if (empty($input[$id])) { $input[$id] = 'brave-payments-verification.txt'; $valid[$id] = $input[$id]; return $valid; } if (!isset($input[$id])) return $valid; $result = trim(sanitize_text_field($input[$id]), '/'); if (strstr($result, '/') !== FALSE) { add_settings_error($id, 'invalid_suffix', __('URI path must not contain "/"') . ' - ' . $result, 'error'); return $valid; } $valid[$id] = $result; return $valid; } // a 90% implementation of https://www.w3.org/Protocols/rfc1341/4_Content-Type.html // no self-respecting browser should have problems with a Content-Type header that this considers valid... public function sanitize_type($input, $id) { $valid = array(); $validP = TRUE; if (empty($input[$id])) { $input[$id] = 'text/plain'; $valid[$id] = $input[$id]; return $valid; } $parts = explode(';', $input[$id]); list($type, $subtype) = explode('/', $parts[0]); $token = '/^([0-9A-Za-z' . "'" . preg_quote('!#$%&*+^_`{|}~-') . '])+$/'; $word = '/^([0-9A-Za-z' . preg_quote('!#$%&*+^_`{|}~-') . '])+$/'; $string = '/^"([0-9A-Za-z' . preg_quote('!#$%&*+^_`{|}~-') . ']|(\\"))+"$/'; $type = trim(strtolower(sanitize_text_field($type))); if (empty($type)) { add_settings_error($id, 'missing_mime_type', __('Content-Type missing type'), 'error'); $validP = FALSE; } // skipping "media" types (audio, image, video) if ( (!in_array($type, array('application', 'message', 'multipart', 'text'))) && ((strpos($type, 'x-') !== 0) || (!preg_match($token, $type)))) { add_settings_error($id, 'invalid_mime_type', __('Content-Type has invalid MIME type') . ' - ' . $type, 'error'); $validP = FALSE; } $subtype = trim(sanitize_text_field($subtype)); if (empty($subtype)) { add_settings_error($id, 'missing_mime_subtype', __('Content-Type missing subtype'), 'error'); $validP = FALSE; } if (!preg_match($token, $subtype)) { add_settings_error($id, 'invalid_mime_subtype', __('Content-Type invalid subtype') . ' - ' . $subtype, 'error'); $validP = FALSE; } if (!$validP) return $valid; $result = $type . '/' . $subtype; for ($i = 1; $i < count($parts); $i++) { list($attribute, $value) = explode('=', $parts[$i]); $attribute = trim(sanitize_text_field($attribute)); if (empty($attribute)) { add_settings_error($id, 'missing_attribute', __('Content-Type missing attribute'), 'error'); $validP = FALSE; continue; } if (!preg_match($token, $attribute)) { add_settings_error($id, 'invalid_mime_attribute', __('Content-Type invalid attribute') . ' - ' . $attribute, 'error'); $validP = FALSE; } $value = trim(sanitize_text_field($value)); if (empty($value)) { add_settings_error($id, 'missing_value', __('Content-Type missing value'), 'error'); $validP = FALSE; } if (!(preg_match($word, $value) || preg_match($string, $value))) { add_settings_error($id, 'invalid_mime_value', __('Content-Type invalid value') . ' - ' . $value, 'error'); $validP = FALSE; } $result .= '; ' . $attribute . '=' . $value; } if ($validP) $valid[$id] = $result; return $valid; } public function sanitize_contents($input, $id) { $valid = array(); // nothing to sanitize, it's just raw text if (isset($input[$id])) $valid[$id] = $input[$id]; return $valid; } } if (is_admin()) new BraveWellKnownUriSettings(); ?>

Detyra të zgjidhura nga matematika

brave

Thursday, April 15, 2021

8 detyra të zgjidhura të maturës

No comments:

Post a Comment

Report Abuse