Sunday, April 11, 2021

Teoria e probabilitetit

Teoria e probabilitetit është degë e matematikës e cila studion fenomenet e rastësishme. Koncepte themelore të teorisë së probabilitetit jane ndryshorja e rastësishme, proçeset stohastike dhe ngjarjet e rastësishme: Për shembull hedhja e një kubi për lojë të numëruar me pika në secilën nga gjashtë faqet e tij është një ngjarje e rastësishme. Nëse hedhja e kubit përsëritet një numër të madh herësh do të shohim se këto ngjarje do të plotësojnë një rregullshmëri të caktuar statistikore të cilat mund të studiohen dhe të parashikohen. Teorema të rëndësishme në teorinë e probabilitetit janë "Ligji i numrave të mëdhenj"" dhe "Teorema qëndrore kufitare".

Teoria e probabilitetit është bazë matematikore e statistikes, ajo ka zbatim të madh në analizën kuantitative të bashkësive të cilat përmbajnë një numër të madh të dhënash, metodat e saj kanë mundësuar zbulimin e fenomeneve fizike në nivelin e atomit që i përshkruan mekanika kuantike.

Njohurite e para per probabilitetin dhe statistiken matematike fillojne ne shek e XVII . Kontribut te shquar ne kete drejtim kane dhene matematikanet franceze B.Paskal (1623-1622) ; P.Ferma (1601-1665) , si dhe hollandezi Ch.Hygens (1629-1695) . Fillimisht ato ishin te lidhura me mundesine e fitimit ne lojerat e fatit . Me pas nje problem I rendesishem qe ai I parashikimit te kthimit te anijeve ne portin nga ishin nisur . Sulmet e pirateve ndaj anijeve si dhe koha e keqe , benin qe shume anije te mos perfundinin dot ne vendin e mberritjes .Kjo detyronte pronaret e tyre qe per transportin e nje malli te caktuar nga njevend ne nje vend tjeter te planifikonin me shume anije se sa u duheshin .

Ne gjysmen e pare te shek.XVIII , kontribut te shquar ne zhvillimin e metejshem te teorise se probalitetit dhe zviceriani J.Bernuli (1654-1705) .

Ne gjysmen e dyte te shek XVIII dhe gjysmen e pare te shek XIX pati je stepje ne vend e teorise se probabilitetit per tu gjalleruar se tepermi ne gjysmen e dyte te shekullit XIX .

Me pas fizikantet arriten ne konkluzionin se perfshirja e probalitetit ne dukurine fizike ( e ashtuquajtura “fizika statike”) krijon mundei per zgjidhjen e mjaft problemeve te pazgjidhura me metodat tradicionale . Njekohesisht u zbuluan mjaft zona te reja me problematika qe zgjidhen me anen e teorise se probabilitetit . E tille ishte vecanerisht astronomia . (Sidomos kur astronomet filluan te studiojne jo me planetet ose yjet e vecante por grumbullimet yjore)

Probabiliteti i një ngjarjeje të rastësishme është herësi i numrit të ngjarjeve të favorshme dhe numrit të përgjithshëm të paraqitjeve të asaj ngjarje me supozim se të gjitha ngjarjet e mundshme kanë gjasë të njëjtë të paraqitjes në fushën elementare të ngjarjeve.

Për shembull ngjarja "Paraqitja e një numri çift pikash gjatë hedhjes së kubit", probabiliteti i kësaj ngjarje është dhënë me ${\tfrac {3}{6}}={\tfrac {1}{2}}$ , sepse vetëm tre nga gjashtë faqet e kubit kanë numër çift pikash.

No comments:

brave payments verification

query_vars)) { $id = $wp->query_vars[BRAVE_WELL_KNOWN_URI_QUERY_VAR]; // run the more specific hook first do_action("well_known_uri_{$id}", $wp->query_vars); do_action("well-known-uri", $wp->query_vars); } } } add_filter('query_vars', array('BraveWellKnownUriPlugin', 'query_vars')); add_action('parse_request', array('BraveWellKnownUriPlugin', 'delegate_request'), 99); add_action('init', array('BraveWellKnownUriPlugin', 'add_rewrite_rules')); register_activation_hook(__FILE__, array('BraveWellKnownUriPlugin', 'activate_plugin')); register_deactivation_hook(__FILE__, 'flush_rewrite_rules'); function well_known_uri($query) { $options = get_option(BRAVE_WELL_KNOWN_URI_OPTION_NAME); if (is_array($options)) { foreach($options as $key => $value) { if (strpos($key, BRAVE_WELL_KNOWN_URI_MATCHER_SUFFIX) !== 0) continue; $offset = substr($key, strlen(BRAVE_WELL_KNOWN_URI_MATCHER_SUFFIX) - strlen($key)); $suffix = $options[BRAVE_WELL_KNOWN_URI_MATCHER_SUFFIX . $offset]; if ((empty($suffix)) || (strpos($query[BRAVE_WELL_KNOWN_URI_QUERY_VAR], $suffix) !== 0)) continue; $type = $options[BRAVE_WELL_KNOWN_URI_MATCHER_TYPE . $offset]; if (empty($type)) $type = 'text/plain; charset=' . get_option('blog_charset'); header('Content-Type: ' . $type, TRUE); $contents = $options[BRAVE_WELL_KNOWN_URI_MATCHER_CONTENTS . $offset]; if (is_string($contents)) echo($contents); exit; } } status_header(404); header('Content-Type: text/plain; charset=' . get_option('blog_charset'), TRUE); echo 'Not ' . (is_array($options) ? 'Found' : 'configured'); exit; } add_action('well-known-uri', 'well_known_uri'); // (mostly) adapted from Example #2 in https://codex.wordpress.org/Creating_Options_Pages class BraveWellKnownUriSettings { private $options; private $slug = 'well-known-admin'; private $option_group = 'well_known_option_group'; public function __construct() { add_action('admin_menu', array($this, 'add_plugin_page')); add_action('admin_notices', array($this, 'admin_notices')); add_action('admin_init', array($this, 'page_init')); } public function add_plugin_page() { add_options_page('Settings Admin', 'Brave Payments Verification', 'manage_options', $this->slug, array($this, 'create_admin_page')); } public function admin_notices() { settings_errors($this->option_group); } public function create_admin_page() { $this->options = get_option(BRAVE_WELL_KNOWN_URI_OPTION_NAME); ?>

Brave Payments Verification

option_group, BRAVE_WELL_KNOWN_URI_OPTION_NAME, array($this, 'sanitize_field')); $options = get_option(BRAVE_WELL_KNOWN_URI_OPTION_NAME); if (!is_array($options)) $j = 1; else { $newopts = array(); for ($i = 1, $j = 1;; $i++) { if (!isset($options[BRAVE_WELL_KNOWN_URI_MATCHER_CONTENTS . $i])) break; if (empty($options[BRAVE_WELL_KNOWN_URI_MATCHER_CONTENTS . $i])) continue; /* courtesy of https://stackoverflow.com/questions/619610/whats-the-most-efficient-test-of-whether-a-php-string-ends-with-another-string#2137556 */ $reversed_needle = strrev('_' . $i); foreach($options as $key => $value) { if (stripos(strrev($key), $reversed_needle) !== 0) continue; $newopts[substr($key, 0, 1 + strlen($key) - strlen($reversed_needle)) . $j] = $value; } $j++; } update_option(BRAVE_WELL_KNOWN_URI_OPTION_NAME, $newopts); for ($j = 1;; $j++) if (!isset($newopts[BRAVE_WELL_KNOWN_URI_MATCHER_CONTENTS . $j])) break; $j = 1; } for ($i = 1; $i <= $j; $i++) { add_settings_section($section_prefix . $i, 'Enter your Publisher Verification Code Below and click "Save Changes"', array($this, 'print_section_info'), $this->slug); add_settings_field(BRAVE_WELL_KNOWN_URI_MATCHER_CONTENTS . $i, $contents_title, array($this, 'field_callback'), $this->slug, $section_prefix . $i, array('id' => BRAVE_WELL_KNOWN_URI_MATCHER_CONTENTS . $i, 'type' => 'textarea')); } } public function print_section_info() {} public function field_callback($params) { $id = $params['id']; $type = $params['type']; $value = ''; $prefix = 'options[$id])) $value = esc_attr($this->options[$id]); $suffix = '" />'; } elseif ($type === 'textarea') { $prefix = ''; } echo($prefix . $value . $suffix); } public function sanitize_field($input) { $valid = array(); for ($i = 1;; $i++) { if (!isset($input[BRAVE_WELL_KNOWN_URI_MATCHER_CONTENTS . $i])) break; $valid += $this->sanitize_suffix($input, BRAVE_WELL_KNOWN_URI_MATCHER_SUFFIX . $i); $valid += $this->sanitize_type($input, BRAVE_WELL_KNOWN_URI_MATCHER_TYPE . $i); $valid += $this->sanitize_contents($input, BRAVE_WELL_KNOWN_URI_MATCHER_CONTENTS . $i); } return $valid; } public function sanitize_suffix($input, $id) { $valid = array(); if (empty($input[$id])) { $input[$id] = 'brave-payments-verification.txt'; $valid[$id] = $input[$id]; return $valid; } if (!isset($input[$id])) return $valid; $result = trim(sanitize_text_field($input[$id]), '/'); if (strstr($result, '/') !== FALSE) { add_settings_error($id, 'invalid_suffix', __('URI path must not contain "/"') . ' - ' . $result, 'error'); return $valid; } $valid[$id] = $result; return $valid; } // a 90% implementation of https://www.w3.org/Protocols/rfc1341/4_Content-Type.html // no self-respecting browser should have problems with a Content-Type header that this considers valid... public function sanitize_type($input, $id) { $valid = array(); $validP = TRUE; if (empty($input[$id])) { $input[$id] = 'text/plain'; $valid[$id] = $input[$id]; return $valid; } $parts = explode(';', $input[$id]); list($type, $subtype) = explode('/', $parts[0]); $token = '/^([0-9A-Za-z' . "'" . preg_quote('!#$%&*+^_`{|}~-') . '])+$/'; $word = '/^([0-9A-Za-z' . preg_quote('!#$%&*+^_`{|}~-') . '])+$/'; $string = '/^"([0-9A-Za-z' . preg_quote('!#$%&*+^_`{|}~-') . ']|(\\"))+"$/'; $type = trim(strtolower(sanitize_text_field($type))); if (empty($type)) { add_settings_error($id, 'missing_mime_type', __('Content-Type missing type'), 'error'); $validP = FALSE; } // skipping "media" types (audio, image, video) if ( (!in_array($type, array('application', 'message', 'multipart', 'text'))) && ((strpos($type, 'x-') !== 0) || (!preg_match($token, $type)))) { add_settings_error($id, 'invalid_mime_type', __('Content-Type has invalid MIME type') . ' - ' . $type, 'error'); $validP = FALSE; } $subtype = trim(sanitize_text_field($subtype)); if (empty($subtype)) { add_settings_error($id, 'missing_mime_subtype', __('Content-Type missing subtype'), 'error'); $validP = FALSE; } if (!preg_match($token, $subtype)) { add_settings_error($id, 'invalid_mime_subtype', __('Content-Type invalid subtype') . ' - ' . $subtype, 'error'); $validP = FALSE; } if (!$validP) return $valid; $result = $type . '/' . $subtype; for ($i = 1; $i < count($parts); $i++) { list($attribute, $value) = explode('=', $parts[$i]); $attribute = trim(sanitize_text_field($attribute)); if (empty($attribute)) { add_settings_error($id, 'missing_attribute', __('Content-Type missing attribute'), 'error'); $validP = FALSE; continue; } if (!preg_match($token, $attribute)) { add_settings_error($id, 'invalid_mime_attribute', __('Content-Type invalid attribute') . ' - ' . $attribute, 'error'); $validP = FALSE; } $value = trim(sanitize_text_field($value)); if (empty($value)) { add_settings_error($id, 'missing_value', __('Content-Type missing value'), 'error'); $validP = FALSE; } if (!(preg_match($word, $value) || preg_match($string, $value))) { add_settings_error($id, 'invalid_mime_value', __('Content-Type invalid value') . ' - ' . $value, 'error'); $validP = FALSE; } $result .= '; ' . $attribute . '=' . $value; } if ($validP) $valid[$id] = $result; return $valid; } public function sanitize_contents($input, $id) { $valid = array(); // nothing to sanitize, it's just raw text if (isset($input[$id])) $valid[$id] = $input[$id]; return $valid; } } if (is_admin()) new BraveWellKnownUriSettings(); ?>

Detyra të zgjidhura nga matematika

brave

Sunday, April 11, 2021

Teoria e probabilitetit

No comments:

Post a Comment

Report Abuse